Question

Lee las siguientes situaciones, plantea la ecuación que representa la situación y resuelve.

a) Busca un número cuyo doble más tres unidades sea igual a su triple menos cinco unidades.

b) Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157.

c) Teresa es siete años mayor que su hermano Antonio y dos años menor que su hermana Blanca. Calcula la edad de cada uno sabiendo que entre los tres suman 34 años.

d) El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín?

e) Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número pedido.

f) Silvia compra un pañuelo, una falda, y un abrigo en $ 5.050. Calcula los precios respectivos, si la falda vale 25 veces más que el pañuelo, y el abrigo, el triple de la falda.

g) Se cuenta que la legendaria fundadora de Praga, la reina Libussa de Bohemia, eligió a su consorte entre tres pretendientes, planteándoles el siguiente problema: ¿cuántas ciruelas contenía un canasto del cual ella sacó la mitad del contenido y una ciruela más para el primer pretendiente; para el segundo la mitad de lo que quedó y una ciruela más y para el tercero la mitad de lo que entonces quedaba y tres ciruelas más, si con esto el canasto se vació. ¿Puedes calcularlo tú?

(PISTA: Plantea la ecuación que corresponda o represente cada problema)



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Answer 1

a.  2x+3=3x-5      c.  Teresa: x                d.  P=2(b+h)              e.  x/2+x/4+1=x
     5+3=3x-2x            Antonio:x-7                P=58                          3x/4+1=x
         8=x                  Blanca:x+2                  x=lado menor              3x+1=4x
                                                                   x+11=lado mayor                1=x
b.  x+x+1=157            x+x-7+x+2=34         
      2x+1=157             3x-5=34              2x+2(x+11)=58            f.  pañuelo:x
          2x=157-1            3x=34+5                   4x+22=58                falda:25x
          2x=156                3x=39                     4x=58-22        abrigo:3(25x)
            x=156/2              x=39/3                  4x=36
             x=78                  x=13                   x=9              x+25x+3(25x)=5050
                                                                                                101x=5050
                                  Teresa:13              los lados son                  x=50
                                  Antonio:13-7=6      9m y 20m                pañuelo:50
                                  Blanca:13+2=15                                    falda1250
                                                                                              abrigo:3750
g.  PRIMER PRETENDIENTE
hay: x
saca: x/2+1

SEGUNDO PRETENDIENTE
hay:(x-2)/2

TERCER PRETENDIENTE
hay:(x-6)/4
queda (x-6)/4-(x-18)/3=0
           -x+54=0
                  x=54