Question

tres canastos contienen 575 manzanas.El iro tiene 10 manzanas más que el 2do y 15 más que el 3ro ¿cuantas manzanas hay en el canasto ?

Answer 1

Este problema es ecuación de primer grado con una sola variable.

Primero tenemos que definir las ecuaciones con las respectivas variables:
Determinamos :

X = número de manzanas en cada cesto., para que se nos haga más fácil identificar a cada cesto lo describimos como sigue:

X1= núm. de manzanas del cesto 1
X2= núm. de manzanas del cesto 2
X3= núm.de manzanas del cesto 3

X1+X2+X3 = 575  ecuación 1

Si  X1= 10 + X2 ec. 2
     X1= 15 + X3 ec. 3

Despejamos X2 y X3 de la ec. 2 y 3 respectivamente: 

X2= X1- 10 ec.4
X3= X1- 15 ec.5

Sustituimos las ecuaciones 4 y 5 en la ecuación 1:

X1 + X2 + X3 =575
X1 + X1 - 10 + X1 - 15 = 575
3X1 - 25 = 575
X1 = 575 +25       600
        ------------ = --------
              3               3
X1 = 200 manzanas en cesto 1.

Sustituimos el valor de X1 en ec. 4 y 5:

X2 = X1 - 10
X2 = 200 -10
X2 = 190 manzanas en cesto 2.

X3 = X1 - 15
X3 = 200 -15
X3 = 185 manzanas en cesto 3.

Comprobación : sustituyen los valores  de x en la ecuación 1

X1+X2+X3= 575
200+ 190 + 185 = 575
575= 575.

La solución a este problema lo encuentras en el libro de Algebra de  A. Baldor, en la página 133, ejercicio 82 , Número 14 ( planteamiento del problema y la solución esta en la página 546.