Question

Si se conoce que el 6to término de una PROGRESION GEOMETRICA es 3/2 y que el 7mo es 3/8, entonces el producto del 3er término y el 9no es

Answer 1

dividamos el 7mo termino con el 6to para saber la razón.
r = 3/8/3/2
r = 6/24
r = 1/4
sabiendo.
en una progresión geométrica.
T1 = a
T2 = ar
T3 = ar²
T4 = ar³
:
:
por lo tanto se deduce que
T3 = ar²
T9 = ar^8
hallemos "a"
ar^5 = 3/2
a(1/4)^5 = 3/2
a(1/1024) = 3/2
a = 3/2/1/1024
a = 1536

sabiendo esto.
T3 = 1536(1/4)²
T3 = 1536(1/16)
T3 = 96

T7 = 3/8
T8 = 3/32
T9 = 3/128
piden el producto del tercero y del noveno.
P = 96(3/128)
P = 288/3
P = 9/4 o 2.25. <== Rpta.