Question

una caja de metal contiene objetos triangulares y rectangulares. en total hay 20 objetos y pueden contarse 68 vertices en total. ¿cuantos objetos hay en cada clase? con la resolucion de sistemas por la regla de cramer

Answer 1

Respuesta: De los 20 objetos 12 son objetos triangulares y 8 rectangulares.

Análisis
Para resolver se tiene que generar un sistema de ecuaciones con los datos conocidos de dos variables y dos ecuaciones.

De los datos que se conocen del total de objetos, plantearemos que:

T + R = 20 (I) 

La caja de metal contiene objetos triangulares y rectangulares. de los cuales no se conoce cuanta cantidad de cada uno.

De los datos que se conocen en cuanto los vértices, se tiene que:

3T + 4R = 68 (II)

Hay un total de 68 vértices entre los 20 objetos, donde por triángulos hay 3 vértices y por cuadrados 4 vértices.

Despejamos T de I: T = 20 - R

Sustituimos T en II: 3 × (20 - R) + 4R = 68

60 - 3R + 4R = 68

R = 8

Entonces la cantidad de triángulos es: T = 20 - 8
T = 12