Question

p.d.q: 5+9+13...+(4n+1)= n (2n+3)

Answer 1

sea S= 5 +9 + 13 + .. 4n+1

dando forma a todos los números

S=(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+....(4×n+1)
agrupando
S=4×(1+2+3+...+n)+(1+1+....+1) n veces
pero sabemos que 1+2+3+....+n=n(n+1)/2
además 1+1+1+...+1 n veces = 1×n=n
S=4n(n+1)/2+n
S=n(2n+2+1)

S=n(2n+3) rpta