La suma del MCD y el MCM de 2 números es 612. Si la razón de los números es 11/3. Hallar la suma de los números. AYUDENNN POR FAVOR DARE 5 ESTRELLAS
Respuestas
Respuesta:
252
Explicación paso a paso:
problemas con minimo comun multiplo y maximo comun divisor
la razón de los números es 11/3.
sea a y b los numeros
a/b = 11/3
entonces
a = 11k
b = 3k
--
La suma del MCD y el MCM de 2 números es 612.
sacamos maximo comun divisor a dichos numeros
MCD (a ,b) = MCD (11k ,3k) = k
--
sacamos minimo comun divisor a dichos numeros
MCM (a ,b) = MCM (11k ,3k) = 3.11.k = 33K
sumamos
k + 33k = 612
34k = 612
despejamos k
k = 612/34
k = 18
--
entonces los numeros son
a = 11k = 11.(18) = 198
b = 3k = 3.(18) = 54
--
piden hallar la suma de los números.
sumamos
198 + 54
252
La suma de los números es igual a 252
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
¿Qué es el máximo común divisor de número?
El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Cálculo de los números
Tenemos que la razón entre los números es 11/3, por lo tanto, si los números son a y b, entonces:
a/b = 11/3
Por lo tanto, para un constante "k", tenemos que los números son 11k y 3k, por lo tanto, tenemos que:
El mcm es: 11*3*k 33k
El mcd es k
33k + k = 34k = 612
k = 612/34 = 18
a = 11*18 = 198
b = 3*18 = 54
La suma: 198 + 54 = 252
Puedes visitar sobre mcm y mcd: https://brainly.lat/tarea/32584313
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