Question

Observa los cortes de cada parabola con el eje x. luego escribe la ecuacion cuadratica que se relaciona con ella

Answer 1

Ya que todo polinomio de segundo grado puede representarse de la siguiente manera: 

aX² + bX + c = (X -X₁) (X-X₂) = 0

Siendo X₁ y X₂ las soluciones o raíces de la ecuación cuadrática. 

Podemos partiendo de las soluciones o raíces (puntos de corte de la parábola) de la ecuación obtener la misma. 

Figura 7

Puntos de Corte: 

X₁ = 0,3
X₂ = 0,9

Sustituimos en el polinomio:

(X - 0,3) (X - 0,9) = 0

Multiplicamos y resolvemos:

X² - 0,9X - 0,3X + 0,27 = 0

X² - 0,12X + 0,27 = 0 Ecuación de la recta.

Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.

Figura 8 

Puntos de Corte: 

X₁ = -1
X₂ = 2

Sustituimos en el polinomio:

(X - (-1)) (X - 2) = 0

(X + 1) (X - 2) = 0

Multiplicamos y resolvemos:

X² - 2X + X - 2 = 0

X² - X - 2 = 0 Ecuación de la recta.

Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.

Figura 9

Puntos de Corte: 

X₁ = 1
X₂ = 5

Sustituimos en el polinomio:

(X - 1) (X - 5) = 0

Multiplicamos y resolvemos:

X² - 5X - X + 5 = 0

X² - 6X + 5 = 0 Ecuación de la recta.

Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.

Answer 2

Respuesta:aX2+bX+c(X-2)

Explicación paso a paso:esa es la respuesta correcta...