Question

tres clientes llegan a un restaurante que ofrece 3 platos diferentes , Si cada uno ordena un plato . Cuantas posibles ordenes diferentes recibe el mesero

Answer 1

dependen de si cada uno pide su orden de diferentes platos que en ese caso recibe 3 ordenes diferentes pero si solo piden todos del mismo solo recibe 1 sola orden

Answer 2

Para la primer orden hay 3 opciones distintas, para la segunda también y para la tercera también.

Entonces tenes 3 opciones * 3 opciones * 3opciones = 27 opciones posibles

Supongamos que los platos son A B y C

Las ordenes podrían haber sido

AAA
AAB
AAC
ABA
ABB
ABC
ACA
ACB
ACC

Esas son las que comienzan con el plato A que son 9, sumando las que comienzan con el plato B y con el plato C hay 27 distintas.

Ya si no le importa quien dio que orden *por ejemplo, si es lo mismo que el primer amigo pida papas y que el tercero pida pure o que hagan al revés, es decir que solo le importa que variedades de comidas pueden pedir los amigos, sin importar el orden* entonces podría ser

Con todos iguales hay 3 opciones: AAA ó BBB ó CCC
Con dos ordenes iguales y una distinta. Si A son los iguales entonces hay dos opciones AAB y AAC. Si B son los iguales BBA ó BBC, y si C son los iguales CCA ó CCB. Es decir que hay 2+2+2 = 6 opciones.
Con todas ordenes distintas hay una sola opción sin importar el orden, que cada amigo pida uno de los distintos platos.
En total habrían 9 opciones.