Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones con el método de sustitución
$a)\left \{ {{5m-2=13} \atop {m+3n=6}} b)\left \{ {7a-9b=8{} \atop 15a+11b=32}} \right.$

Answer 1

a)
5m - 2 =13
m + 3n = 6 de donde m = (6 - 3n) y se sustituye en la 1ª ecuación quedando:

5 * (6 - 3n) - 2 = 13
30 - 15n - 2 =13
30 - 2 - 13 = 15n
15 = 15n
n = 1 
m = 6 -3 = 3


b)
7a - 9b = 8
15a + 11b = 32

Despejamos a en la 1ª ecuación: a = (8 + 9b)/7
y sustituímos este valor en la 2ª ecuación que queda:

[15 * (8 + 9b)/7] + 11b = 32
[(120 + 135b)/7] + 11b = 32
120 + 135b + 77b = 224
135b + 77b = 224 - 120
212b = 104
b = 104 : 212 = 0,49
a = [8 + (9 * 0,49)]/7 = 12,41 : 7 = 1,77