Question

determina la expresión que se debe adicionar al polinomio para obtener un trinomio cuadrado perfecto
1.- 25x⁴ +54x²y²+49y⁴

2.-9x⁴ -15x²+1

3.-36x^8+50x⁴y²+121y⁴

4.-16b⁴+200b²+144

Answer 1

Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión polinómica que se obtiene al elevar al cuadrado una expresión binómica.

 

De los ejercicios mostrados se determinará la raíz cuadrada del primer y tercer término, luego se usará la definición de un trinomio para calcular el valor que debería tener el segundo término y determinar el valor a adicionar para que la expresión cumpla con las características del trinomio

 

25x^4 + 54x^2y^2 + 49y^4

Raíz de primer término: 5x^2

Raíz del tercer término: 7y^2

Calculando el segundo término de trinomio: 2(5x^2)(7y^2) = 70x^2y^2

Determinando la diferencia para el segundo término: 70x^2y^2 - 54x^2y^2 = 16x^2y^2

Cantidad a sumar: 16x^2y^2

 

9x^4 – 15x^2 +1

Raíz de primer término: 3x^2

Raíz del tercer término: 1

Calculando el segundo término de trinomio: 2(3x^2)(1) = 6x^2

Determinando la diferencia para el segundo término: 15x^2 - 6x^2 = 9x^2

Cantidad a sumar: 9x^2

 

36x^8 + 50x^4y^2 + 121y^4

Raíz de primer término: 6x^4

Raíz del tercer término: 11y^2

Calculando el segundo término de trinomio: 2(6x^4)( 11y^2) = 132x^4y^2

Determinando la diferencia para el segundo término: 132x^4y^2 - 50 x^4y^2  = 82x^4y^2

Cantidad a sumar: 82x^4y^2

 

16b^4 + 200b^2 + 144

Raíz de primer término: 4b^2

Raíz del tercer término: 12

Calculando el segundo término de trinomio: 2(4b^2)( 12) = 96b^2

Determinando la diferencia para el segundo término: 200b^2 - 96b^2 = 104b^2

Cantidad a restar: 104b^2