Question

¿Puede usted tener desplazamiento 0 y velocidad media distinta de 0? ¿Y velocidad distinta de 0? Ilustre sus respuestas en una gráfica x-t. , por favor

Answer 1

Recordemos que el desplazamiento ⇒ vector Δx

Es decir, sí se puede obtener un desplazamiento nulo, siempre que las componentes del vector se anulen entre sí.

Por ejemplo, se tiene un móvil que recorrió 1 km de distancia hacia el Este, luego, el móvil se dirigió 1 km de distancia hacia el Oeste. Por lo tanto si sumamos vectores, obtenemos:

1 km i ⇒ hacia el Este

- 1 km i ⇒ hacia el Oeste

Δx = ( 1 i - 1 i ) km 

Δx = 0 km

La velocidad media viene siendo:

Vmedia = Δx / Δt

Como la velocidad media es otro vector que depende del vector desplazamiento, hemos verificado antes que al ser nulo el vector desplazamiento, entonces también lo será el vector velocidad media

La velocidad distinta de cero?

La velocidad es un vector por lo cual también puede ser nulo, siempre y cuando el móvil se mantenga en reposo.

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Answer 2

Respuesta:

Para la primera pregunta: No. Para la segunda pregunta: sí.

Explicación:

Una manera fácil de demostrar que no puede haber un desplazamiento igual a 0 y velocidad media igual a 0 es usar la formula de la velocidad medía: $v_{med, x} = \frac{x_{2} - x_{1} }{t_{2} - t_{1} }$, así que si el desplazamiento es igual a 0, entonces la velocidad media es igual a 0.

Pero sí puede haber una velocidad instantanea distinta de 0 si el desplazamiento es igual a 0. Esta afirmación se demuestra porque la velocidad instantanea es la derivada del vector desplazamiento en función del tiempo, pero por definición derivar significa hayar la pendiente de la función de desplazamiento cuando el limite del tiempo tiende a cero (pero nunca es cero), así que habrá un desplazamiento infinitesimal para un muy pequeño tiempo, por lo que el desplazamiento será distinto de cero y existirá una velocidad instantanea > 0.