Question

Si 12 bultos de cemento y 6 bultos de yeso cuestan $1 020, mientras que 9 bultos de cemento y 13 bultos de yeso cuestan $1 530, ¿Cuánto se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso?

Answer 1

12c + 6y = 1020             ec. 19c + 13y = 1530             ec. 2De la ec. 1:12c = 1020 - 6yc = (1020-6y)/12c = 85-y/2                       ec. 3Sustituyendo valores de la ec. 3 en la ec. 2:9*(85 -y/2) +13y = 1530765 - 9/2 y + 13y = 1530-9/2 y + 26/2 y = 153076517/2 y = 765y = 765*2/17y = 90De la ec. 3:c = 85 - y/2c = 85 - 90/2c = 85-45c = 40Comprobémoslo en la ec. 2:9c + 13y = 15309*40 + 13*90 = 1530360 + 1170 = 1530           comprobadoPor tanto el costo de cada bulto es:Yeso: 90Cemento: 403c + 2y =3*40 + 2*90= 120+ 180= 300c. Joaquín invirtió su 

Answer 2

Por 3 bultos de cemento tiene que pagar $120 y por 2 bultos de yeso $180, en total tiene que pagar $300.
Planteamos dos sistemas de ecuaciones con los datos que nos dan:
12c + 6y = 1020
9c + 13 y = 1530
Aplicamos el método para resolver sistemas de ecuaciones:
Método de igualación para obtener el valor de c = cemento y y=yeso

y=1020–12c/6
y=1530–9c/13
13(1020 – 12c) = (1530 – 9c)6
13260 – 156c = 9180 – 54c
-156c + 54c = 9180 -13260
-102c = -4080
c =- 4080/-102
c= 40
12c + 6y = 1020
12(40) + 6y = 1020
480 + 6y = 1020
6y = 1020 – 480
Y = 540/6
Y = 90
3c + 2y = 3(40) + 2(90) = 120 + 180 = 300 pesos, eso es lo que tiene que pagar, espero te sirva :)