a) Catalina pagó $127 por una pulsera, un collar y un par de aros. El precio de los aros representa las dos terceras partes del precio del collar, y el de la pulsera, $15 más que el de los aros. ¿Cuánto cuesta cada artículo?
b) De los alumnos de 1° A, las tres quintas partes aprobó Ciencias Sociales durante el año. La sexta parte aprobó en diciembre y los restantes siete alumnos, en marzo. ¿Cuántos alumnos tiene 1° A?
c) La diferencia entre las dos terceras partes de un número y su mitad es igual al doble de siete octavos. ¿Cuál es el número?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Precio Precio Precio
Collar + Aros + Pulsera = Total pagado
2x 2x
x + ----- + ------ + 15 = $127
3 3
eliminamos denominador.
3x + 2x + 2x + 45 = 381
7x = 381 - 45
7x = 336
336
x = ------- = 48 ⇒ El collar costó $48
7
sustituimos x = 48 en los demás artículos.
2x 2 ( 48) 96
Aros ------ = ----------- = ----- = 32 ⇒ Los aros costaron $32
3 3 3
Pulsera los aros + $15 = 32 + 15 = 47 ⇒ La pulsera $47
Solución
Collar $48
Aros $32
Pulsera $47
--------
$127
-----------------------------------------------------------------------------------------
b)
Durante
el año + Diciembre + Marzo = Alumnos C. Sociales 1º A
3x x
-------- + --------- + 7 = x
5 6
denominador común 5 * 6 = 30
6 ( 3x ) + 5 ( x ) + 30 (7) = 30x
18x + 5x + 210 = 30x
30x - 18x - 5x = 210
30x - 23x = 210
7x = 210
210
x = ------ = 30 son los alumnos que tiene 1º A
7
3 90
Durante el curso aprobaron ----- * 30 = -------- = 18 alumnos
5 5
30
En Diciembre aprobaron ------ = 5 alumnos
6
En Marzo 7 alumnos.
18 + 5 + 7 = 30 alumnos en total.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Observación = En este sale un número decimal.
La diferencia
entre es igual
2x x 7
----- - ------ = 2 (-------)
3 2 8
2x x 14 7
----- - ------ = ------- (se puede simplificar entre : 2 = ------ )
3 2 8 4
denominador común (4*3 = 12)
4 (2x ) - 6x = 3 (7)
8x - 6x = 21
2x= 21
21
x = ------- = 10,5 ⇒ El número es 10,5
2
2 (10,5) 10,5 14
---------- - --------- = -------
3 2 8
7 - 5,25 = 1,75 1,75 = 1,75
Collar + Aros + Pulsera = Total pagado
2x 2x
x + ----- + ------ + 15 = $127
3 3
eliminamos denominador.
3x + 2x + 2x + 45 = 381
7x = 381 - 45
7x = 336
336
x = ------- = 48 ⇒ El collar costó $48
7
sustituimos x = 48 en los demás artículos.
2x 2 ( 48) 96
Aros ------ = ----------- = ----- = 32 ⇒ Los aros costaron $32
3 3 3
Pulsera los aros + $15 = 32 + 15 = 47 ⇒ La pulsera $47
Solución
Collar $48
Aros $32
Pulsera $47
--------
$127
-----------------------------------------------------------------------------------------
b)
Durante
el año + Diciembre + Marzo = Alumnos C. Sociales 1º A
3x x
-------- + --------- + 7 = x
5 6
denominador común 5 * 6 = 30
6 ( 3x ) + 5 ( x ) + 30 (7) = 30x
18x + 5x + 210 = 30x
30x - 18x - 5x = 210
30x - 23x = 210
7x = 210
210
x = ------ = 30 son los alumnos que tiene 1º A
7
3 90
Durante el curso aprobaron ----- * 30 = -------- = 18 alumnos
5 5
30
En Diciembre aprobaron ------ = 5 alumnos
6
En Marzo 7 alumnos.
18 + 5 + 7 = 30 alumnos en total.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Observación = En este sale un número decimal.
La diferencia
entre es igual
2x x 7
----- - ------ = 2 (-------)
3 2 8
2x x 14 7
----- - ------ = ------- (se puede simplificar entre : 2 = ------ )
3 2 8 4
denominador común (4*3 = 12)
4 (2x ) - 6x = 3 (7)
8x - 6x = 21
2x= 21
21
x = ------- = 10,5 ⇒ El número es 10,5
2
2 (10,5) 10,5 14
---------- - --------- = -------
3 2 8
7 - 5,25 = 1,75 1,75 = 1,75
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