Question

Una fábrica de tablas de surf, tiene gastos mensuales de $20.000 y un costo de unitario de producción de $400. Las tablas se venden a $700 cada una.

1) Traza la gráfica de la función de costos y la función de ingresos, y determine gráficamente el punto de equilibrio.
2) Encuentre el punto de equilibrio en forma algebraica.
3) Dar la ecuación de ganancia.

Answer 1

Una fábrica de tablas de surf, tiene:
 - Gastos mensuales de $20.000
 - Costo de unitario de producción de $400.
- Las tablas se venden a $700 cada una.

-) Dar la ecuación de ganancia.   

Vamos a manejar como x el numero de tablas que sean producidas.

Función de los ingresos:  i(x) = 700x   
Función de los costos: c(x) = 20.000 + 400x       
La ganancia se entiende como: Ingresos - Costos.     g(x) = i(x) - c(x)     
g(x) = 700x - 20.000 - 400x

-) Encuentre el punto de equilibrio en forma algebraica.   
Por definición, el punto de equilibrio se obtiene al vender un numero de productos con los cuales las ganancias obtenidas puedan cubrir los gastos fijos.
En este punto las ganancias son iguales a cero.

De la ecuación de la ganancia: g(x) = 700x - 20.000 - 400x     
sabemos en el punto de equilibrio, g(x)=0
0 = 700x - 20.000 - 400x, pasamos -20.000 al primer miembro
20.000 = 700x - 400x     
20.000 = x(700-400)     
20.000 = x(300)     
20.000 = 300x             
x=20.000 / 300 = 66,66

El punto de equilibrio se obtiene al fabricar 67 tablas de surf.

-) Traza la gráfica de la función de costos y la función de ingresos, y determine gráficamente el punto de equilibrio.
   Se anexa la gráfica.

Esto está muy avanzado para ser pregunta de secundaria: Por lo general lo ves en el primer semestre de la carrera de Administración.

eb43696570f8ec3a4c19e901d068bc3d.xlsx