una onda de frecuencia 20 ciclos/ segundo tiene una longitud de onda de 3 metros. su velocidad es
a. 0.15m/s
b. 6.67 m/s
c. 60 m/s
d. 330 M/s
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Veamos el marco teórico:
![\lambda=v\times T \lambda=v\times T](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%3Dv%5Ctimes+T)
En donde
es la longitud de onda,
la velocidad y
el período, luego tomemos la siguiente equivalencia:
![T=\frac{1}{f} T=\frac{1}{f}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D)
Donde
es la frecuencia de la onda, notemos que la frecuencia se mide en ciclos por segundo, el período en segundos por ciclo, la longitud de onda en metros por ciclo y la velocidad en metros por segundo.
De modo que, ahora que conocemos la teoría, pasamos a resolver el problema:
Calculamos el período:
![T=\frac{1}{f} T=\frac{1}{f}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D)
![T=\frac{1}{20\:c/s} T=\frac{1}{20\:c/s}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B20%5C%3Ac%2Fs%7D)
![T=0,05\:s/c T=0,05\:s/c](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D0%2C05%5C%3As%2Fc)
Luego pasamos a despejar la velocidad, utilizando la primera ecuación presentada en teoría:
![\lambda=v\times T \lambda=v\times T](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%3Dv%5Ctimes+T)
![\frac{\lambda}{T}=v \frac{\lambda}{T}=v](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Clambda%7D%7BT%7D%3Dv)
Por lo tanto, reemplazamos por los valores hallados:
![v=\frac{3\:m/c}{0,05\:s/c} v=\frac{3\:m/c}{0,05\:s/c}](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7B3%5C%3Am%2Fc%7D%7B0%2C05%5C%3As%2Fc%7D)
![v=60\:m/s v=60\:m/s](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D60%5C%3Am%2Fs)
Por lo tanto la velocidad de la onda es de
y con esto resolvemos el problema.
En donde
Donde
De modo que, ahora que conocemos la teoría, pasamos a resolver el problema:
Calculamos el período:
Luego pasamos a despejar la velocidad, utilizando la primera ecuación presentada en teoría:
Por lo tanto, reemplazamos por los valores hallados:
Por lo tanto la velocidad de la onda es de
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