Question

¡SOS!
Dos trenes salen en el mismo instante de las ciudades A y B, separadas 300km, con rapidez constante de 60 y 90 km/h respectivamente, uno al encuentro de otro.

a. ¿A que distancia de la ciudad A se cruzan?
b. ¿Cuanto tiempo transcurre hasta ese momento?
c. graficas de distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo

Answer 1

Dos trenes salen en el mismo instante de las ciudades A y B, separadas 300km, con rapidez constante de 60 y 90 km/h respectivamente, uno al encuentro de otro.

Esquema:

A---------------------300 Km-------------------------B
 |--------X--------*---------------300 - X--------------|
V = 60 km/h                                                   V = 90 km/h

a. ¿A que distancia de la ciudad A se cruzan?

Distancia recorrida por el vehículo a 60km/h

V = X / t => X = V*t = 60t

Distancia recorrida por el vehículo a 90 km/h

V = (300 - x) / t => 300 - X = 90t => X = 300 - 90t

iguala las dos ecuaciones X = 60t = 300 - 90t

=> 60t + 90t = 300

=> 150t = 300

=> t = 300 / 150 = 2 h

Por tanto, X = 60 km/h * 2h = 120 km

Respuesta: se cruzan a 120 km de la ciudad A

b. ¿Cuanto tiempo transcurre hasta ese momento?

Se calculó arriba y resultó 2 h

c. graficas de distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo

La gráfica de distancia vs tiempo es la gráfica de la función X = 60t

Por tanto, es una línea recta que pasa por el origen (0,0) y tiene una pendiente de 60 Km/h. Puedes calcular otros puntos para ayudarte:

t                X
horas        km/h

0               0
1               60
2               120
3               180
4               240
5               300 (ya ha llegado a la ciudad B)

Las gráficas de velocidad son líneas horizontales (paralelas al eje del tiempo) ya que son constantes (no cambian con el tiempo), una a 60 Km/h y la otra a 90 Km/h