Question

En un triangulo se cumple que SenA = SenB = SenC. Se puede afirmar que el triangulo es

Answer 1

Por Teorema del seno, siendo a, b y c los lados del triángulo, y luego A, B y C los ángulos opuestos a dichos lados, respectivamente, tenemos:

$\frac{a}{sen(A)}=\frac{b}{sen(B)}=\frac{c}{sen(C)}$

Reemplazamos por el dato que nos da el enunciado:

$\frac{a}{sen(A)}=\frac{b}{sen(A)}=\frac{c}{sen(A)}$

Cancelando, nos queda:

$a=b=c$

El único triángulo con sus tres lados iguales es el triángulo equilátero, con esto queda resuelto el problema.