Question

Expresa mediante un solo radical
A) $\sqrt \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt[3]2}$

Answer 1

Aplicando las convenientes propiedades operatorias de potencias y raices

                   $\sqrt{ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt[3]{2} } } \\ \\ = \sqrt{ \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } }{ 2^{ \frac{1}{3} } } } \\ \\ = \sqrt{ 2^{ \frac{1}{2}- \frac{1}{3} } } \\ \\= \sqrt{ 2^{ \frac{1}{6} } } \\ \\ = (2^{ \frac{1}{6} } ) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ = 2^{ \frac{1}{6}x \frac{1}{2} } \\ \\ = 2^{ \frac{1}{12} }$

                   $= \sqrt[12]{2}$  RESULTADO FINAL