Question

LA DIFERENCIA ENTRE LOS LADOS ES 1 Y LA DIFERENCIA ENTRE SUS AREAS 21 CULES SON LAS MEDIDAS DE LOS LADOS Y LAS AREAS DE LOS CUADRADOD?

Answer 1

Digamos que los lados del primer cuadrado miden $x$ y los lados del segundo miden $y$, por lo tanto planteamos las ecuaciones que nos da el enunciado:

$x-y=1$

$x^2-y^2=21$

El segundo caso se puede factorizar como una diferencia de cuadrados:

$(x+y)(x-y)=21$

Pero sabemos que $x-y=1$ por lo que reemplazamos:

$(x+y)\times 1=21$

$x+y=21$

Ahora tomamos la primera ecuación que planteamos y se la restamos a esta última:

$x+y-(x-y)=21-(1)$

$x+y-x+y=20$

$2y=20$

$y=10$

Luego de la primera ecuación sabemos que:

$x-y=1$

Por lo que reemplazamos y despejamos $x$

$x-10=1$

$x=11$

De esta forma, los lados de los cuadrados mencionados son $10$ y $11$ y sus áreas serán $10^2=100$ y $11^2=121$ respectivamente.