Question

ecuacion general de la parabola , alguien sabe

Answer 1

La función general de cualquier parábola tiene la forma:

$f(x)=ax^2+bx+c$

En donde el valor de $a$ define la apertura de la parábola, el valor de $b$ la mueve sobre el eje de abscisas y el valor de $c$ la mueve sobre el eje de ordenadas.

A este tipo de funciones se las conoce como funciones cuadráticas, o polinómicas de segundo grado.

Si las raíces (los valores que hacen cero a la función) son $x_1$ y $x_2$, la función puede escribirse como:

$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$

Una función cuadrática puede tener como máximo dos raíces.

La cresta o vértice es el punto en donde la función cuadrática alcanza su valor máximo o mínimo, dependiendo de su forma.
Si las coordenadas del vértice son $(x_v,y_v)$, entonces la función también puede escribirse como:

$f(x)=a(x-x_v)^2+y_v$

Todas estas formas de escribir a la función son equivalentes, es decir que no importa cuál elijamos, la función será igual.