Question

Multiplo de 4 y 6 entre 150 y 165

Answer 1

Veamos la factorización de ambos números:

$4=2^2$

$6=2\times 3$

Es decir que un múltiplo de los dos a la vez deberá tener todos los factores primos con el máximo exponente presente, es decir que debemos buscar un número con los factores:

$x=2^2\times 3\times k$ entre 150 y 165, con $k$ entero.

Luego planteamos la inecuación:

$150\leq 2^2\times 3\times k\leq 165$

$150\leq 12k\leq 165$

$\frac{150}{12}\leq k\leq\frac{165}{12}$

$12,5\leq k\leq 13,75$

Como $k$ es entero, necesariamente debe valer $k=13$

Entonces el número pedido será:

$x=2^2\times 3\times k$

$x=12\times 13$

$x=156$

Con esto resolvimos el problema, el número pedido es 156.