Question

7. Expresa como producto de una suma por una diferencia
a. 9x 2 – 25
b. 1 - x 2
c. x 4 – 16
d. 25y 2 - 4
e. 81 – 9a 4
f. 4x 2 - 9

Answer 1

En todos los casos se usa la diferencia de cuadrados, que establece:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Por lo tanto aplicamos dicha igualdad para resolver estos problemas:

$9x^2-25=(3x+5)(3x-5)$

$1-x^2=(1+x)(1-x)$

$x^4-16=(x^2+4)(x^2-4)$

$25y^2-4=(5y+2)(5y-2)$

$81-9a^4=(9+3a^2)(9-3a^2)$

$4x^2-9=(2x+3)(2x-3)$