¿Que debemos cambiar para que el sistema de ecuaciones esté correctamente planteado y ambas variables tengan soluciones positivas y mayores que cero?
Respuestas
El cambio que se le debe hacer al sistema de ecuaciones para que este correctamente planteado y su solución sea positiva y mayor que cero es:
Opción D) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 4 y el término independiente 24 por el número 28.
Explicación paso a paso:
Datos;
Ana, tratando de solucionar su sistema de ecuaciones, replanteó el sistema anterior como sigue:
9x + 6y = 72
3x + 2y = 24
Entonces, Jorge volvió a revisar el nuevo sistema y le dijo que aún faltaba cambiar algo, pues el conjunto solución no era el adecuado.
¿Qué debemos cambiar para que el sistema de ecuaciones esté correctamente planteado y ambas variables tengan soluciones positivas y mayores que cero?
Evaluar las opciones:
A) En la primera ecuación, es suficiente cambiar el término independiente 72 por el número 48.
1. 9x + 6y = 48
2. 3x + 2y = 24
Aplicar método de sustitución:
Despejar y de 2:
2y = 24 - 3x
y = 12 - 3/2 x
sustituir;
9x + 6(12 - 3/2x) = 48
9x + 72 - 9x = 48
72 ≠ 48
No tiene solución.
B) En la primera ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6.
1. 6x + 6y = 72
2. 3x + 2y = 24
Aplicar método de sustitución:
Despejar y de 2:
2y = 24 - 3x
y = 12 - 3/2 x
sustituir;
6x + 6(12 - 3/2x) = 72
6x + 72 - 9x = 72
x = 0
y = 12
Si tiene solución pero no distintas a cero.
C) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6.
1. 9x + 6y = 72
2. 6x + 2y = 24
Aplicar método de sustitución:
Despejar y de 2:
2y = 24 - 6x
y = 12 - 3x
9x + 6(12-3x) = 72
9x + 72 - 18x = 72
x = 0
y = 12
Si tiene solución pero no distintas a cero.
D) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 4 y el término independiente 24 por el número 28.
1. 9x + 6y = 72
2. 4x + 2y = 28
Aplicar método de sustitución:
Despejar y de 2:
2y = 28 - 4x
y = 14 - 2 x
sustituir;
9x + 6(14 - 2 x) = 72
9x+ 84 - 12x = 72
-3x = -12
x = 4
y = 14 - 2(4)
y = 6
Si tiene solución positiva y mayor que cero.
Para representar la información de la situación planteada y que las variables del sistema de ecuaciones tengan solución única y positiva, debemos hacer un cambio a los coeficientes para que el sistema de ecuaciones para que sea compatible y tenga solución.
Por consiguiente, debemos plantear las condiciones, por ejemplo:
- El pago de alquiler por un día del local de jugos y del local de zapatos es igual.
- El monto pagado por por tres días de alquiler del local de zapatos y dos días de alquiler del local de jugos es 24 soles.
Entonces:
z = j
3*z + 2*j = 24
5*z = 24
z = j = 4,8
¿ Cómo queda planteado el problema inicial una vez que se hagan las modificaciones ?
El problema inicial quedaría planteado de la forma siguiente:
En los comercios de las familias de Carlos y Luis, el monto a pagar por un día de alquiler del negocio de zapatos y cuatro días de alquiler por el local de venta de jugos es de 24 soles y el monto pagado por por tres días de alquiler del local de zapatos más y dos días de alquiler del local de jugos es de 24 soles. Entonces:
z + 4*j = 24
3*z + 2*j = 24
#SPJ3
Más sobre cambio de coeficientes aquí:
brainly.lat/tarea/12749008
