Question

pasa por (-1,2) y es perpendicular a la recta 2x-3y+4=0

Answer 1

Ecuacion de la recta en su forma explicita :

y = mx + b

m → Pendiente
b  → Ordenada al origen

Una recta es perpendicular a otra si y solo si el producto de sus pendientes es igual a " - 1 " , es decir " m₁ . m₂= - 1 "

Entonces:

2x - 3y + 4 = 0
- 3y = - 2x - 4
y = 2x/3 + 4/3    → m₁ = 2/3

Pendiente de la recta buscada :

( 2 / 3 ) . m₂ = - 1
m₂ = - 3/2

Ecuacion " punto pendiente " de la recta :

y = m ( x - x₁ ) + y₁

m = m₂ → - 3/2

P ( x₁ , y₁ ) → P ( - 1 , 2 )

Reemplazando :

y = ( - 3 / 2 ) . ( x + 1 ) + 2
y = - 3x/2 - 3/2 + 2
y = - 3x/2 + 1/2                → Solución : Perpendicular a la recta y pasa por P