Question

como resuelvo este problema
¿Cuál será el precio, en moneda nacional, que tendrá un tractor dentro de cinco años, si actualmente su valor es de US 28,567? Consideren que este precio se incrementa un 1.2% cada semestre y que la moneda se devalúa un 0.37% cada mes; la paridad actual es de $12.80 por cada dólar

Answer 1

Para resolver el problema usaremos la formula de una progresion geometrica:(es una sucesion)

α = α₁.r ⁿ⁻¹

Donde:
α = es el termino desconocido
α¹= es el primer termino
r = es la razon de la sucesion( es decir por cuanto se multiplica o divide)
n= es el numero de terminos

<<¿por que usaremos esto? Bueno porque tanto el precio de la moneda como del tractor van subiendo o bajando, como una sucesion, ahi te explico con mas detalles>>

Valor del tractor: US 28.567

Incremento del precio del tractor: 1.2% por semestre.( 6 meses)
Entonces :
Precio del tractor: 100% de 28.567
aumento por cada Semestre:                              1 año→ 2semestre
                                          101.2                           5 año → 10 semestres
 100% +1.2% = 101.2%= ──── = 1.012 ( este seria la razon )
                                          100
En el caso del 1° semestre seria asi:
                      =  1.012(28 567)                        
                       =28 909,804

La sucesion seria la siguiente:
              ˣ₁,₀₁₂                     × ₁,₀₁₂  .....  
28 567         ;     28 909,804         ;         "a"
                        1° semestre                10° semestre
1° termino          2° termino                 11° Termino

Reemplazamos con la formula:

a= ¿? << pues no lo conocemos>>
a₁ = 28 567
r= 1.012
n = 11

Nos quedaria así:

¿? = 28 567(1.012)¹¹⁻¹
¿? = 28 567(1.012)¹⁰
¿? = 28 567(1.127)  → esta redondeado
¿?= 32 195.009 → este seria el precio del tractor en US dentro de 5 años

En cuanto a la moneda: dice que disminuye 0.37% cada cada mes

Valor de la Moneda: 100%                            5 años→60 meses
Disminución por cada mes:
                                           99.63
100% - 0.37% = 99.63% = ──── = 0.9963( la razon)
                                             100

La sucesion es similara a la anterior:
     ₓ₀,₉₉₆₃      ₓ₀,₉₉₆₃      ₓ₀,₆₉₉₃ ₉₉₆₃ .......,  "a" (60meses)
1° ter.      2° ter  3°ter                61° termino)
a = ¿?
a₁= 12.8
r= ₀,₉₉₆₃
n= 61

¿?= 12,8(0.9963)⁶¹⁻¹
¿?=12,8(0.9963)⁶⁰
¿?=12,8(0.7976) → esta redondeado  (ufff ya termino *o*)
¿?=10.209→ valor de la moneda en 5 años

Entonces:                  (aqui las comas son por que es decimal)
US 32 195,009                         
$10.209 es a un dolar en 5 años

Para convertirlo a moneda nacional:

32 195, 009 x(10,209)= 328 678,85  ese es el valor en moneda nacional

Espero te ayude !!! ☺☺☺