Question

se lanza un balon desde un monticulo de 50 m de altura, con una velocidad de 100m/s que forma un angolo de 30º con la horizontal. calcula a. la altura maxima b. el tiempo de movimiento y alcance

Answer 1

Lanzamiento de movimiento inclinado

a) Altura máxima

h = [ (vi)^2 * sen(α) * sen(α) ] / ( 2*g )

h = [ (100 m/s)^2 * sen(30°) * sen(30°) ] / ( 2 * 9,8 m/s^2 )

h = ( 10000 * 0,25 ) / ( 19,6 )

h = 127,55 m

Tomando en cuenta la altura inicial ⇒ 50 m

hmax = 127,55 m + 50 m

hmax = 177,55 m ⇒ altura máxima que alcanza el proyectil

b) Tiempo de movimiento

Calculando el tiempo que tardó en alcanzar la altura máxima

hmax = ho + (Viy) * (t) - (1/2) * (g) * (t)^2 ⇒ Viy = Vi * sen(30°)

                                                                         Viy = (100 m/s ) * sen(30°)

                                                                         Viy = 50 m/s

hmax - ho = ( 50 m/s ) * (t) - (1/2) * (9,8 m/s^2) * (t)^2

177,55 m - 50 m = ( 50)(t) - (4,9)(t)^2

(4,9)t^2 - 50t + 127,55 = 0

t^2 - 10,20t + 26,03 = 0

tascenso = 5,1 s

Para conocer el tiempo de descenso:

177,55 m = (1/2) * (g) * (t)^2

177,55 m = ( 1/2 ) * ( 9,8 m/s^2 ) * (t)^2

t^2 = ( 177,55 m * 2 ) / ( 9,8 m/s^2 )

t = 36,23 s

Tiempo total de ascenso:

tTotal = 36,23 s + 5,1 s

tTotal = 41,33 s ⇒ tiempo total en que el proyectil duró en movimiento

Alcance horizontal:

Vx = Vo * cos(30°) ⇒ El movimiento en esta dirección es constante

Vx = ( 100 m/s ) * cos(30°)

Vx = 86,6 m/s

x = Vx * t

x = ( 86,6 m/s ) * ( 41,33 s )

x = 3 579,28 m = 3,6 km

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó

Answer 2

Respuesta:

se te ha olvidado hacer la raíz cuadrada de t por eso no te sale 6,01s