Question

Dado los vectores a=9i+3j-2k y b=-5i+4j-7k
Calcular el módulo de los siguientes vectores
a) 2a
b) -5b
c) a-b
d) b-a
e) 3a+4b

Answer 1

a) 2*a

2 * a = 2 * ( 9 i + 3j - 2k )

        = 18 i + 6 j - 4 k

| 2a | = √ [ (18)^2 + (3)^2 + ( -2)^2 ]

         = √337

b) -5b

- 5b = - 5 * (- 5i + 4j  - 7k )

       = ( 25 i - 20 j + 35 k )

| - 5b| = √ [ (25)^2 + (- 20)^2 + (35)^2 ]

           = √2250

           = √ [ (2) * (3)^2 * (5)^3 ]

          = 3*5 √10

          = 15√10

c) a - b

a - b = ( 9i + 3j - 2k ) - ( -5i + 4j - 7k)

a - b = ( 9 i + 5i + 3j - 4j - 2k + 7k )

a - b = ( 14 i - j + 5k )

| a - b | = √ [ (14)^2 + (1)^2 + (5)^2 ]

| a - b | = √222

d) b - a

b - a = ( - 5i + 4j - 7k ) - ( 9i + 3j - 2k )

b - a = ( - 5i - 9i + 4j - 3j - 7k + 2k )

b - a  = - 14i + j - 5k]

| b - a | = √222

e) 3a + 4b

3a + 4b = 3*( 9i + 3j - 2k ) + 4*(- 5i + 4j  - 7k)

              = 27i + 9j - 6k -20i + 16j - 28k

             = 7i + 25j - 34k

             = √ [ (7)^2 + (25)^2 + (34)^2 ]

             = √1830

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