Question

. Sec(elevado al cuadrado)x-Csc(elevado al cuadrado)x = tanx-Cotx /SenxCosx

Answer 1

puedes empezar por cualquier lado de la igualdad, comencemos por el lado izquierdo:
TanX + CotX = TanX + (1/TanX) = (Tan2X + 1)/TanX
Sabemos que:
tan2X + 1 = Sec2X
Y que:
sec2X = 1/cos2X
Tenemos entonces:
TanX + CotX = (1/cos2X)/tanx
Haciendo:
tanx = senx/cosx
Tenemos:
tanX + cotX = (1/cos2X)/(senX/cosX)
Realizando la división se tiene:
tanX + cotX = cosX/(cos2X*senX) = 1/(cosx*senx)

Pero sabemos que 1/cosx = secX y que 1/senX = cscX

Obtenemos finalmente:
tanX + cotX = secX*cscX