Question

Si lanzamos una piedra al aire la altura de la piedra recorre la siguiente función f(t)=-5t ^{2}+ 50t siendo (t) es el tiempo en segundos, y f(t) la altura en metros. Calcula el segundo que alcanza la máxima altura y cuál es la máxima altura. ¿En qué segundo cae a tierra?. Representa la función.

Answer 1

En el nivel Universidad se debe conocer el cálculo diferencial

Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda es negativa.

f '(t) = - 10 t + 50 = 0: t = 5 segundos; f ''(t) = - 10, negativa; hay máximo

El valor máximo es f(5) = - 5 . 5² + 50 . 5 = 125 m

Cae al suelo cuando f(t) = 0

- 5 t² + 50 t = 0; descartamos t = 0; queda t = 10 segundos

Saludos Herminio