Question

Me piden ayar el perímetro de la región coloreada!!
el cuadrado es de 2cm por 2cm !!

Answer 1

El perimetro es de 12*pi
pi=3.14159
La longitud de la circunferencia es C=2r*pi
donde r
es el radio
Tendriamos que la longitud de la circunferencia es C=4*pi
Tenemos cuatro cuadrados en donde tenemos la intersección de un cuarto de circunferencia.
La longitud del arco es
L=θr (Se demuestra esta fórmula)
θ=90° o mejor aún para este caso pi/2
Sabiamos que el radio era 2
Al sustitur queda
L=2*pi/2=pi
Pero tenemos cuatro cuadros, y es muy obvio que la longitud de arco en cada cuadro es 8pi
Al sumar la longitud de la citcunferencia y de la interseccion de circunferencias en los otros cuadradoa se obtiene
8pi +4pi=12pi
La respuesta es muy obvia y clara.

Answer 2

Para resolver este problema hay que tener muy claro el concepto de Perímetro

Perímetro: Es lo que mide la línea que rodea la figura sombreada (no nos importan las demas lineas, solo la que rodea la figura)

Si nos vamos rodeando esta figura sombrada,  notamos que la figura en si se compone de 12 veces la misma forma llamemos a esta A 
perímetro de A=  un cuarto del perímetro de un circulo de radio 2
   
Formula del perimetro de un circulo = 2*pi*radio
tenemos así que 2*pi*(2) = 4pi

remplazando esta en la ecuación del perimetro de A

perímetro de A= 1/4 * 4pi 
perímetro de A= pi 

Como el perímetro de la figura sombreada esta formado por 12 veces esta figura A  el Perímetro total sera 12pi 

¡Espero haberte ayudado!