Question

sean F(x)=3x^2-2; g(x)=2x^3-5 y h(x)=√(x+2). hallar
a.(f o g)(x)
b.(h o f)(3)
c.(f o g)(2)
d.(h o f)(x)
e.(f o g)(-3)

Answer 1

Hola!

Sean F(x)=3x^2-2; g(x)=2x^3-5 y h(x)=√(x+2). para hallar la función compuesta solo debemos sustituir la otra función en el lugar donde estaba la variable (en este caso x)

a.(f o g)(x) $=3(2x^3-5)^2-2=3(4x^6-20x^3+25)-2=12x^6-60x^3+73$

b.(h o f)(3) h compuesta de f evaluada en x=3 $=\sqrt{(3x^2-2)+2} =\sqrt{3x^2}=\sqrt{3}x---> 3\sqrt{3}$

c.(f o g)(2) f compuesta de g evaluada en x=2, sustituyendo en el resultado del primer caso tenemos: $12x^6-60x^3+73=12(2)^6-60(2)^3+73=361$

d.(h o f)(x) ya la tenemos del segundo caso ----> $=\sqrt{3}x$

e.(f o g)(-3) f compuesta de $g =3(2x^3-5)^2-2=3(4x^6-20x^3+25)-2=12x^6-60x^3+73$ evaluada en x=-3 $=12(-3)^6-60(-3)^3+73 =10441$

Espero sea de gran ayuda!