Question

61. El objetivo de los aeropuertos de Estados Unidos que tienen vuelos internacionales consiste en
autorizar estos vuelos en un lapso de 45 minutos. Es decir, 95% de los vuelos se autoriza en un
periodo de 45 minutos, y la autorización del 5% restante tarda más. Suponga, asimismo, que la
distribución es aproximadamente normal.
a) Si la desviación estándar del tiempo que se requiere para autorizar un vuelo internacional es de
5 minutos, ¿cuál es el tiempo medio para autorizar un vuelo?
b) Suponga que la desviación estándar es de 10 minutos, no los 5 del inciso a). ¿Cuál es la nueva
media?
c) Un cliente tiene 30 minutos para abordar su limusina a partir del momento que aterriza su avión.
Con una desviación estándar de 10 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que cuente con tiempo
suficiente para subir a la limusina? DOY 50 PUNTOS GRACIAS

Answer 1

a) ¿Cuál es el tiempo medio para autorizar un vuelo?

$Z_{ \alpha }$ = 1.645 para un 95% (se buscan en tablas de probabilidad acumulada)

Partiendo de la fórmula: $Z_{ \alpha } = \frac{x-m}{desviacion}$(No puedo escribir µ en las fórmulas, lo sustituí por m)

Calculamos para una desviación de 5 minutos: $1.65=\frac{45-m}{5}$

Despejamos m (µ): 1.65 * 5 = 45 - m
m = 45 - 1.65 * 5 = 36.25 (µ)

b) ¿Cuál es la nueva media?: Calculamos para una desviación de 10 minutos

$1.65=\frac{45-m}{10}$

Despejamos m (µ): 1.65 * 10 = 45 - m
m = 45 - 1.65 * 10 = 28.5 (nuevo µ)

c) ¿Cuál es la probabilidad de que cuente con tiempo suficiente para subir a la limusina?: Tomando un tiempo de 30 minutos y una desviación de 10 minutos

$Z = \frac{30-28.5}{10} = 0.15$

Hay una probabilidad del 15%