hola xafapor ayudenme en esto
encontar la funcion de cada linea es decir de las 5 por favor para hoy
aqui les dejo la grafica
Adjuntos:
BDpresent:
seguro que no sabes ? ,
Dime una cosa, en la imagen no puedo ver bien por la calidad de imagen :¿ que punto le corresponde a x=-3 en la parte curva ?
Dónde
Pero si está claro
Pero si está claro
Saludos
Eres lo máximo
La verdad muchísimas gracias
La verdad muchísimas gracias
No sabes cuánto me ayudas
De nada el conocimiento es poder , y el poder se debe compartir. :) , agradecería , la marques como mejor respuesta, ya quiero salir de nivel experto.
Si claro q si
Gracias , buenas noches y éxitos.
Igualmente
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Es fácil , para las funciones lineales. Toda función lineal que tiene la forma y= mx+b , se define por su pendiente "m" , y esta se define teniendo la información de 2 puntos por el que pasa la recta buscada.
Empezaré por los tramos de derecha a izquierda
Dado 2 puntos (x2,y2) ; (x1,y1) ,por definición la pendiente m es :
m= (y2 - y1)/ (x2-x1)
Tramo 1
(5,1); (3,2)
El orden de qué punto poner primero es indiferente , sale la misma m ,pero debes respetar el orden que escojas para "x" y "y":
m= (2-1) /(3-5) = (1-2)/(5-3) = -1/2
f(x)= y= (-1/2)x +b , escoge un punto, cualquiera de los 2 para hallar "b"
f(x=3) = 2 = (-1/2)(3) +b
b= 7/2
Así f(x) = (-1/2)x +7/2 ; 3≤x<5
Tramo 2
(2,-2); (3,2)
m= (2- -2) /(3-2) = 4
f(x) = 4x +b , para (3,2)
2= 4(3) +b
b= -10
f(x) = 4x -10 ; 2≤x<3
Tramo 3
Es una constante
f(x) = -2 ; -1≤x<2
Tramo 4
(-1,-2); (-2,0) Recuerda que los puntos pueden ser cualquiera por el que pase la recta , no necesariamente los puntos extremo de cada tramo .
m= (-2-0)/(-1- -2) = -2
f(x) = -2x+b para (-2,0)
0= -2(-2) +b
b=- 4
f(x) = -2x -4 Aquí x= -2.6 si mi ojo no me falla y según lo que me dijiste , así:
por tanto
f(x) = -2x -4 ; -2.6≤x<-1
Tramo 5
Aquí la función tiene forma curva , podría ser cúbica , de orden 4 ,5,6 , quien sabe , pero escogemos el caso más sencilla , que pertenezca a una función cuadrática cuya fórmula general es:
f(x)= ax² +bx+c
Aquí requerimos de 3 puntos para poder hallar la ecuación , dichos puntos son :
(-4,0); ( -3,1) ;( -2.6, 1.2)
El tercer punto lo obtuve al saber que x= -2.6 tiene imagen "y" tanto para la parábola como la recta f(x) = -2x -4 .
y= -2(-2.6)-4 = 1.2
Luego sustituyes cada punto en la fórmula general de la ecuación cuadrática:
16 (a) -4(b) + c = 0
9 (a) -3(b) +c = 1
6.76(a) -2.6(b) + c = 1.2
Esto es un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas (a,b,c) o matriz de 3x3
Eso es álgebra así que solo te muestro los resultados obtenidos por computadora.
Resolviendo el sistema obtienes a , b y c .
f(x) = -0.357x² -1.5x -0.286 ; -4≤x<-2.6
Como puedes ver la curva no se parece mucho a la dada en la figura , por lo que sospecho que la ecuación de dicha curva corresponde a un circulo con centro en (-3,0) y radio r=1 ,de modo que su ecuación sería
(x+3)²+y²= 1
y= √1-(x+3)²
Sin embargo el problema ahora es que esta curva se topan en un punto muy lejos del que da la figura , por lo que no puede ser.
La respuesta sería lo de la primera imagen , que es la que más se acerca .
Para mayor exactitud toma más puntos y aplica construye un polinómio de Larange , o usa trazadores cúbicos , pero supongo que no has de saber lo que digo .
Empezaré por los tramos de derecha a izquierda
Dado 2 puntos (x2,y2) ; (x1,y1) ,por definición la pendiente m es :
m= (y2 - y1)/ (x2-x1)
Tramo 1
(5,1); (3,2)
El orden de qué punto poner primero es indiferente , sale la misma m ,pero debes respetar el orden que escojas para "x" y "y":
m= (2-1) /(3-5) = (1-2)/(5-3) = -1/2
f(x)= y= (-1/2)x +b , escoge un punto, cualquiera de los 2 para hallar "b"
f(x=3) = 2 = (-1/2)(3) +b
b= 7/2
Así f(x) = (-1/2)x +7/2 ; 3≤x<5
Tramo 2
(2,-2); (3,2)
m= (2- -2) /(3-2) = 4
f(x) = 4x +b , para (3,2)
2= 4(3) +b
b= -10
f(x) = 4x -10 ; 2≤x<3
Tramo 3
Es una constante
f(x) = -2 ; -1≤x<2
Tramo 4
(-1,-2); (-2,0) Recuerda que los puntos pueden ser cualquiera por el que pase la recta , no necesariamente los puntos extremo de cada tramo .
m= (-2-0)/(-1- -2) = -2
f(x) = -2x+b para (-2,0)
0= -2(-2) +b
b=- 4
f(x) = -2x -4 Aquí x= -2.6 si mi ojo no me falla y según lo que me dijiste , así:
por tanto
f(x) = -2x -4 ; -2.6≤x<-1
Tramo 5
Aquí la función tiene forma curva , podría ser cúbica , de orden 4 ,5,6 , quien sabe , pero escogemos el caso más sencilla , que pertenezca a una función cuadrática cuya fórmula general es:
f(x)= ax² +bx+c
Aquí requerimos de 3 puntos para poder hallar la ecuación , dichos puntos son :
(-4,0); ( -3,1) ;( -2.6, 1.2)
El tercer punto lo obtuve al saber que x= -2.6 tiene imagen "y" tanto para la parábola como la recta f(x) = -2x -4 .
y= -2(-2.6)-4 = 1.2
Luego sustituyes cada punto en la fórmula general de la ecuación cuadrática:
16 (a) -4(b) + c = 0
9 (a) -3(b) +c = 1
6.76(a) -2.6(b) + c = 1.2
Esto es un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas (a,b,c) o matriz de 3x3
Eso es álgebra así que solo te muestro los resultados obtenidos por computadora.
Resolviendo el sistema obtienes a , b y c .
f(x) = -0.357x² -1.5x -0.286 ; -4≤x<-2.6
Como puedes ver la curva no se parece mucho a la dada en la figura , por lo que sospecho que la ecuación de dicha curva corresponde a un circulo con centro en (-3,0) y radio r=1 ,de modo que su ecuación sería
(x+3)²+y²= 1
y= √1-(x+3)²
Sin embargo el problema ahora es que esta curva se topan en un punto muy lejos del que da la figura , por lo que no puede ser.
La respuesta sería lo de la primera imagen , que es la que más se acerca .
Para mayor exactitud toma más puntos y aplica construye un polinómio de Larange , o usa trazadores cúbicos , pero supongo que no has de saber lo que digo .
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