Un cuadrilátero MNOP cuyos lados miden 1 cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm respectivamente, si el ángulo que se forma entre el primer par de lados es de 120 grados. ¿Cuál es la medida del ángulo que se forma con el otro par de lados? ¿Cuál es el área del cuadrilátero MNOP?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Sea el lado que tienen en común los dos triángulos 'a' y 'u' el ángulo entre los lados que miden 3 y 4.
Ley de cosenos:
a^2 = 1^2+2^2-2*1*2*cos(120°) => a = sqrt(7)
7 = 3^2+4^2-2*3*4*cos(u) => cos(u) = 3/4 => u = cos^(-1)(3/4) = 41.41°
El área del cuadrilátero es la suma de las áreas de los dos triángulos:
A = 1/2*1*2*sen(120°)+1/2*3*4*sen(41.41°) = 4.8347 u^2.
Ley de cosenos:
a^2 = 1^2+2^2-2*1*2*cos(120°) => a = sqrt(7)
7 = 3^2+4^2-2*3*4*cos(u) => cos(u) = 3/4 => u = cos^(-1)(3/4) = 41.41°
El área del cuadrilátero es la suma de las áreas de los dos triángulos:
A = 1/2*1*2*sen(120°)+1/2*3*4*sen(41.41°) = 4.8347 u^2.
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