Question

A cierta hora de un día asoleado, una persona, de 1,75 m de altura, proyecta una sombra de 1,25 m de longitud. Calcula la altura de un árbol del lugar que, en el mismo momento, tiene una sombra de 12 m de largo.

Answer 1

se aplica el teorema de Pitágoras para un triangulo con un angulo recto que es el que tiene la persona y el árbol respecto del suelo. la altura de la persona  es un cateto y el largo de la sombra es el otro cateto lo que te queda por resolver es la longitud entre la sombra y la cabeza de la persona se hace asi: $h=\sqrt{ c^{2} + c^{2} }$
en el caso de la persona la distancia entre la sombra y la cabeza es de:$h= \sqrt{ 1,75^{2} + 1,25^{2} } \\ h= \sqrt{3 + 1,56} \\ h= \sqrt{4,56} \\ h=2,13$  
para el caso del árbol solo te da la medida de un cateto, pero te da una información extra diciéndote que la sombra del árbol esta siendo proyectada al mismo tiempo que la otra, lo que significa que tienen el mismo grado de inclinación. Para saber el grado de inclinación de la sombra de la persona debes aplicar razones trigonométricas.
$\alpha = tan \frac{Co}{Ca}$ 
que en el caso de la persona seria 
$\alpha = tan \frac{1,25}{1,75} \\ \alpha = tan 0,71 \\ \alpha = 0,012$ 
ok hasta aquí ta ayude con la primer incógnita y te di una ayudita para la segunda... te recomiendo que te aprendas sobre teorema de pitagoras y razones trigonométricas.. ESPERO HABER SIDO DE AYUDA!