Question

Un topografo necesita saber la medida del ancho de un lago. Parado en un punto C de la orilla, localiza con sus instrumentos dos puntos A y B en los lados opuestos del mismo. Si C esta a 5km de A y a 7.5km de B y el angulo con el vertice en C mide 30º.
¿Cual es el ancho del lago?
50 PTOS

Answer 1

Respuesta: El lago mide 4.037 km

Desarrollo:

Para poder resolver esta situación necesitamos emplear la ley del coseno (ya que tenemos como datos más lados que ángulos).

Como datos tenemos:

Distancia CA = 5 Km = a 
Distancia CB = 8 Km = b 
Distancia del lago la denotaremos como x

La ley del coseno establece que:

x² = a² + b² - 2 × a × b × Cosx 

x² = 5² + 7.5² - 2 × 5 × 7.5 × Cos(30)

x² = 25 + 56.25 - 64.95

x² = 16.3km²

x = √16.3km² = 4.037 km

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Distancia CA = 5 Km = a  

Distancia CB = 8 Km = b  

Distancia del lago la denotaremos como x

La ley del coseno establece que:

x² = a² + b² - 2 × a × b × Cosx  

x² = 5² + 7.5² - 2 × 5 × 7.5 × Cos(30)

x² = 25 + 56.25 - 64.95

x² = 16.3km²

x = √16.3km² = 4.037 km