Question

un ama de casa compra en un supermercado 6 kilogramos de cafe y 3 kilogramos de azucar, por lo que paga 17.700 ante la amenaza de nuevas subidas de precios, vuelve el dia siguiente y compra 2 kilogramos de cafe y 12 de azucar, por lo que paga 23.500;
hallar el precio de un kilogramo de cada articulo

SISTEMAS DE IGUALACIONES LINEALES- METODO DE IGUALACION

(PROCEDIMIENTO)

Answer 1

8.Una ama de casa compra en un supermercado 6 kg de café y 3 kg de azúcar por lo que paga 1530 ptas. Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día sigiente y compra 1 kg de café y 10 kg de azúcar por lo que paga 825 ptas. No se fija en el precio y plantea el problema a su hijo de 13 años. Este después de calcular lo que su madre hubiera pagado por 6 kg de café y 60 kg de azúcar halla el precio de cada articulo. ¿Podrias llegar tu a resolver el problema?

1. Se colocan los datos
2. Se usa el metodo de reduccion 

6x+3y=1530>>>>(*1) 6x+3y  =1530
x+10y=825 >>>>(*6)  -6x+60y=4950  
                                 -  --------------------
                                     -57y=-3420
                                          y= 3420/57
                                          y= 60   >>>> Precio del azúcar
3. Se sustituye y en la segunda ecuacion

x=825-10*60
x=225 >>>> Precio del café

4. Comprobamos el resultado

         Azúcar                                                                               Café 

60 pts = 1 kg de azúcar                                                   225 ptas = 1 kg de café
3 kg de azúcar                                                                 6 kg de café

60*3= 180 ptas                                                                225 * 6 = 1350 ptas

                                      Precio total
                                       
                          1350 ptas + 180 pts = 1530 ptas
9. Este es el enlace al segundo problema y el vídeo
http://www.youtube.com/watch?v=algNHDjcU0c&feature=youtu.be

Answer 2

Las ecuaciones son :
6 x + 3 y = 17700
2 x + 12 y = 23 500

despejamos "y" de las dos ecuaciones
y = 17700 - 6x / 3
y = 23500 - 2x / 12
Las igualamos
17700 - 6x / 3 = 23500 - 2x / 12     
pasamos el 3 y el 12 multiplicando a sus lados contrarios
12 ( 17700 - 6x ) = 3 ( 23500 - 2x )
212400 - 72 x = 70500 - 6x
- 72 x + 6 x = 70500 - 212400
- 66 x = - 141900
x = - 141900 / - 66
x = 2150

calculamos "y"
y = 17700- 6 ( 2150 ) / 3
y = 17700- 12900 / 3
y = 4800/3
y = 1600

El kg de café cuesta 2150
El kg de azúcar cuesta 1600