Un sastre compra 15 metres d’un tipus de tela i 8 metres d’un altre tipus, pagant en total 120 €. Dos dies desprès torna a la botiga, compra 30 metres del segon tipus de tela i retorna 5 metres del primer tipus (i retornant-li els diners corresponents) li toca pagar 115 €. Quin és el preu per metre de cada tipus de tela? GRÀCIES!!!!!
Respuestas
Preu per metre del tipus de tela A : x
Preu per metre del tipus de tela B : y
15x + 8y = 120
... està clar, no? Els metres d'un tipus pel seu preu més els metres de l'altre tipus pel seu preu ens donará el total que ha pagat.
30y -5x = 115 ---->
... que significa que els metres del tipus B pel seu preu menys els metres del l'altre tipus -que retorna i per tant li descompten- ens donarà el que ha pagat.
Resolguent per reducció, multiplique la 2ª per 3 i així eliminar la incògnita "x"...
(-5x +30y = 115)·(3) -----> -15x +90y = 345
-----------------------------------> 15x + 8y = 120
--------------------------------------▬▬▬▬▬▬▬
-------------------------------------- 0 ...98y = 465 ----> y = 4,74 és el preu del tipus B
Substituïnt ara en la 1ª el valor de "y"...
15x + 8·(4,74) = 120 -----> x = 5,47 és el preu del tipus A.
Salut i força.