Respuestas
El área de un triángulo esta representada por la fórmula
ABE = \frac{Base x Altura}{2}
Si la Altura (BE) es igual a CD despejamos de la formula los datos conocidos para descubrir la Base (AB):
ABE = \frac{Base (AB) x Altura (65 cm)}{2}
2340 cm^{2} = \frac{Base (AB) x Altura (65 cm)}{2}
Base (AB) = \frac{2340 cm^2 x 2}{65 cm}
AB = 72
cm
Ahora bien.. Una vez encontrada la Base (AB) puedes calcular ED sabiendo que es igual a BC
BC = AC - AB
Sustituyes de la siguiente manera:
BC = AC (100 cm) - AB (72 cm)
BC = 28 cm = ED
Finalmente, solo necesitas descubrir el la medida de AE.
Para ellos utilizaremos el Teorema de Pitágoras que dice que "El cuadrado de la hipotenusa (AE) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (AB y BE)"
Entonces: AE^{2} = AB^{2} + BE^{2}
Despejamos…
AE = \sqrt{AB^{2} + BE^{2} }
AE = \sqrt{75^{2} + 65^{2} }
AE = 97 cm
Para obtener el perímetro solo sumas TODOS los lados del trapecio: AE + ED + CD + BC + AB
ACDE = 97 cm + 28 cm + 65 cm + 28 cm + 72 cm
ACDE = 290 cm
Saludos..
