Question

Se lanzo un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 98m/s. Cuánta altura alcanzan y el tiempo que tarda en regresar al suelo , .

Answer 1

Cuando es lanzado verticalmente hacia arriba va encontra de la gravedad, entonces las ecuaciones que describirian el movimiento son

v = v₀ - gt
d = v₀t - (0,5)gt²

en un movimiento vertical hacia arriba, en el momento que llega a su altura maxima, el cuerpo se detiene por un pequeño instante, entonces la velocidad final debe ser igual a cero, osea, v = 0 m/s ; si nos dicen que la velocidad inicial es de 98 m/s, osea, v₀ = 98 m/s y si sabemos que el valor de la gravedad terrestre es g = 9,8 m/s² podemos conocer el tiempo que se gasto el cuerpo en subir hasta la altura que alcanzo.

v = v₀ - gt
0 = 98 - 9,8t
9,8t = 98
t = 98÷9,8
t = 10 s

entonces se gasto 10 segundos en subir, con este dato podemos saber la altura que alcanzo en subir.

d = v₀t - (0,5)gt²
d = (98)(10) - (0,5)(9,8)(10²)
d = 490 m

entonces la altura que alcanzo fue de 490 metros.


AHORA

cuando el cuerpo va bajando va a describir un movimiento de caída libre, osea, va a favor de la gravedad, entonces las ecuaciones que describirían el movimiento son 

v = v₀ + gt
d = v₀t + (0,5)gt²

Aqui solo se desea conocer el tiempo que se demoro en el trayecto de la caida libre, entonces como al bajar recorrio la misma distancia que al subir entonces la altura se considera la misma.

d = v₀t + (0,5)gt²
490 = 98t - 4,9t²
4,9t² - 98t + 490 = 0
(t-10)² = 0
t - 10 = 0
t = 10 s

entonces en la caída libre también se gasto 10 segundos.


Entonces, desde el momento en que se lanzo el cuerpo hasta el momento que toco el suelo se gasto 20 segundos.


RESPUESTAS
Cuánta altura alcanzan = 490 m
el tiempo que tarda en regresar al suelo = 20 s