Question

La dosis de un medicamento es 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los siguientes. El tratamiento dura 12 días ¿cuántos miligramos tiene que
tomar el enfermo durante todo el tratamiento?

Answer 1

PROGRESIÓN ARITMÉTICA DECRECIENTE

Progresión aritmética (PA) decreciente donde_

• el primer término a₁ es 100,
• la diferencia entre términos consecutivos "d" es -5
• el nº de términos "n" es 12

Con esos datos acudo a la fórmula para hallar el término enésimo:

$a_n = a_1+(n-1)*d$

Sustituyendo todos los datos tengo:

$a_{12} =100+(12-1)*(-5) \\ \\ a_{12} =100+(-55) \\ \\ a_{12} =100-55=45$

Sabiendo el primer y el último término además del nº de términos ya tengo los datos para hallar la SUMA de términos de la progresión que es lo que me dará la cantidad de medicamento que tomará durante los 12 días.

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} = \dfrac{(100+45)*12}{2} =870$

Tomará 870 mg. en total

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

A1=100

d=-5

n=12

hallamos primero la n con esta fórmula

an=a1+d(n-1)

an=100+-5(12-1)

an=100+-5(11)

an=100+-55

signos diferentes se restan entonces

an=45

ahora que hayamos n vamos a la siguiente formula

Sn=(A1+an÷2)×n

Sn=(100+25÷2)×12

Sn=(125÷2)×12

Sn=72.5×12

Sn=870

Explicación paso a paso:

espero que les hayga ayudado