Question

5. El ácido esteárico es un ácido graso saturado usado en la fabricación de jabones y cosméticos, debido a sus propiedades tensoactivas. Si se sabe que la masa molar del ácido esteárico es de 284.480 g/mol y que al quemarse 5.123 g en presencia de oxígeno molecular se produjeron 14.256 g dióxido de carbono y 5.900 g de agua, determine la cantidad de átomos presentes en una molécula de ácido esteárico.

Answer 1

Este problema se trata de encontrar la fórmula molecular el ácido esteárico.

Al quemarse y productir C y H2O, significa que la molécula está compuesta solo de C, H y O.

Ahora hay que empezar por hacer un balance de masa, para determinar cuánto oxígeno se incorporó al ácido esteárico:

5.123 g CxHyOz + X g O2 = 14.256 g CO2 + 5.900 g H2O

=> X = 14.256 g + 5.900 g - 5.123 g = 15.033 g O2

Como todo el C provino del CxHyOz podemos hallar el número de átomos en la molécula igual al número de átomos en la molécula de CO2.

Dividimos la masa del CO2 entre su masa molecular para encontrar el número de moles: 14.256g /  44 g / mol = 0.324 mol, y eso es igual a 0,324 moles de C.

Por un razonamiento similar respecto al H en el H2O y en el CxHyO2 llegamos a: 5.900 gH2O / 18 g/mol = 0.3277 mol H2O => 2 * 0.3277 mol H =  0.6556 mol H en el CxHyOz

Ahora calculemos el O presente en 14.256 g CO2 + 5.900 g H2O

[2*16 g O / 44 g de CO2] * 14.256 g CO2 = 10.368 g O

[16 g O /18 g H2O] * 5.900 g H2O = 5.244 g O

total = 10.368 g O + 5.244 g O = 15.612 g O

Como se agregaron 15.033 g de O2, el compuesto original contenía: 15.612 g - 15.033 g = 0.579 g de O.

Ahora convertimos esos 0.579 g de O a moles dividiendo entre la masa atómica del O: 0.579 g / 16 g/mol = 0.03619 mol de O.

Al final, conseguimos la siguiente composición:

C: 0.324 mol / 0.036 = 9

H: 0.656 mol / 0.036 = 18.2 ≈ 18

O: 0.036 mol / 0.036 = 1

Por tanto, la fórmula empírica es C9 H18 O

Hallamos la masa de esa fórmula empirica como: 9 * 12 g/mol + 18 * 1 g/mol + 16 g/mol = 142 g/mol

Y ahora vemos cuántas veces está contenida esa masa en la masa molar dle ácido esteárico, 284.480

=> 284.480 / 142 = 2.00

Es decir, dos veces, con lo cual obtenemos que hay que multiplicar cada tipo de átomo por 2, para obtener la fórmula molecular: C18 H36 O2, que es la fórmula buscada.

Respuesta: en una molécula de ácido esteárico hay 18 + 36 + 2 = 56 átomos, 18 de C, 36 de H y 2 de O.