Agrupamos un salón en carpetas para 8 personas, pero si las agrupamos en carpetas para 7 personas necesitamos 2 carpetas adicionales. ¿Cuántos estudiantes tiene el salón??
Respuestas
Respuesta
X=5/3
Incompatible c.s=()
X=103/102
c.s=(2)
incompatible c.s=()
x = -12/11
x=-116
x0-89/3
x=2
112 estudiantes
El salón tiene 112 estudiantes.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una combinación de ecuaciones, en donde se tienen tantas ecuaciones como incógnitas. Se puede resolver por cualquier método (reducción, sustitución u otro), se consiguen soluciones que satisfagan la igualdad de cada una de las ecuaciones, es decir, la solución es común.
¿Cuántos estudiantes tiene el salón?
Llamaremos x a la cantidad de carpetas y z a la cantidad de estudiantes.
Conocemos que podemos agrupar a todo el salón en carpetas de 8 personas pero ignoramos la cantidad de carpetas utilizadas.
z=8x (ECUACIÓN 1)
Pero si ahora se decide organizar a los estudiantes en carpetas de siete personas se necesitan 2 carpetas adicionales a las que se usaron cuando se agruparon en 8 personas.
z=7(x+2) (ECUACIÓN 2)
Se sustituye el valor de z en la ecuación 2 y se agrupa a un lado de la igualdad las "x" y al otro lados los términos independientes:
8x=7(x+2)
8x-7x=14
x=14
Cuando se agrupan los estudiantes del salón en grupos de 8 personas se utilizan 14 carpetas.
Para conocer el número de estudiantes se sustituye el valor de "x" en la ecuación 1:
z=8(14)
z=112 alumnos
En el salón de clases hay 112 estudiantes.
Para conocer más sobre sistema de ecuaciones visita:
https://brainly.lat/tarea/9739904
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