Question

¿en cuanto excede el m.c.m. de 24 y 180 al m.c.d. de 42 y 96

Answer 1

m.c.m. de 24 y 180= 360
m.c.d. de 42 y 96 = 6 

360-6= 254

Answer 2

Hallas el mínimo común múltiplo (m.c.m) de 24 y 180 

24 : 2            180 : 2 
12 : 2              90 : 2 
  6 : 2              45 : 5 
  3 : 3                9 : 3 
  1                     3 : 3 
                         1 
24    =2³ * 3
180 = 2² * 3² * 5            

Tomamos comunes y no comunes con el mayor exponente.

m.c.m (24, 180) = 2³ * 3² * 5 = 360 

Y hallamos máximo común divisor (m.c.d.) de 42 y 96 

42 : 2          96 : 2 
21 : 3          48 : 2 
  7 : 7          24 : 2 
  1               12 : 2 
                     6 : 2 
                     3 : 3 
                     1 

42 = 2 * 3 * 7 
96 = $2 ^{5} * 3$
Tomamos comunes con menor exponente.
m.c.d (42, 96) = 2 * 3 = 6 

Y ahora restamos
360 - 6 = 354  es lo que excede el m.c.m (24,180) de m.c.d.(42, 96)