Question

La superficie de un terreno rectangular es 360 m2 y el largo excede al ancho en dos unidades. Calcule el perímetro del terreno.

Answer 1

a=ancho
b= largo

axb=superficie = 360 ...(1)

b excede al ancho en 2 , significa que 'b' le gana al ancho (a) en dos : b=a+2 ...(2)

entonces en (1) y (2) reemplazo 'b':
axb=360= ax(a+2)=360= a^2+2a=360 ... a=18 , entonces b=20


te piden el perímetro que es la suma de todos los lados del rectángulo, 2a+2b = 76

Answer 2

Sean L y A los lados del rectángulo al multiplicarlos obtenemos su área:
L*A = 360
Sabemos que el largo excede en 2 unidades al ancho. Entonces:
L = 2 + A
Sustituimos en L en la primera:
(2+A)A=360
2A+A^2=360
A^2+2A-360 =0
Factorizamos:
(A+20)(A-18) = 0
Igualamos cada paréntesis a 0.
A+20 = 0 entonces A = -20 descartado por ser negativo
A-18 = 0 entonces A= 18 aceptado por ser positivo

El ancho es de 18 metros.
Y sabemos que L = 2 + A
Por lo tanto L = 2 + 18 = 20
El Largo es de 20 metros

El perimetro se calcula como la suma de todos sus lados:
L+L+A+A = 2L+2A = 2(20)+2(18) = 76 m

Respuesta: El perímetro del terreno es de 76 metros.