Question

responde que peso deben tener el bloque A y el blo que B para que el sistema este en equilibrio

Answer 1

para resolverlo se toma como referencia el centro de las tres cuerdas; ese sera el origen de las fuerzas.

llamare el peso de A Ta y el peso de b Tb, pues su peso sera el mismo que la tensión de la cuerda de la que cuelga cada uno de ellos.

haciendo suma de fuerzas en el eje X se obtiene=

Tb*cos 30 - Ta*cos 50 = 0 --> dado que esta en equilibrio se iguala a 0

haciendo la suma de fuerzas en Y se obtiene=

Ta*sen 50 + Tb * sen 30  - 32 = 0 --> Ta*sen 50 + Tb * sen 30 = 32

con estas dos ecuaciones se resuelve el problema:

Tb*cos 30 - Ta*cos 50 = 0  (1)
Ta*sen 50 + Tb * sen 30 = 32 (2)

de la ecuación 1 puedo despejar Tb

Tb = TaCos50/cos30 (aproximare el valor de cos50/cos30) = 0.74 Ta 

eso lo reemplazo en la ecuación 2 

tomare el valor de sen 50 como 0.76 y sen 30 como 0.5

Ta*0.76 + 0.74Ta*0.5 = 32

1.13 Ta = 32

Ta = 28.3 N --> puedo despejar Tb con 0.74Ta

Tb = 0.74*28.3 = 20.9N

entonces peso de A sera aproximadamente 28.3 N y peso de B sera de 20.9 N

recuerde que aproxime los valores de senos y cosenos, puede repetir las operaciones en calculadora sin aproximar dichos valores para obtener respuestas mas exactas.