Potencias Proceso
1) (6/5)6 - (-10/3)4
2) 2-3. (-2)4 . (-4)-1/-2
3) (-1)3+(-1)2+(-1)
4) 2. (-1)3-4.(-1)2+2.(-1)
5) (1/2)-3 (-1/4)2 /2-1
6) 2.(-2)4+3.(-2)3-4.(-2)2-3(-2)
7) (4/9)-1 . (5/4)3/(25/3)2 . (1/3)-3 .2-7
Respuestas
Respuesta dada por:
6
1)![(\frac{6}{5}) ^{6}-(- \frac{10}{3})^{4} (\frac{6}{5}) ^{6}-(- \frac{10}{3})^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%29+%5E%7B6%7D-%28-+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%29%5E%7B4%7D++++)
El primer paso será elevar cada numerador y denominador a la potencia correspondiente
![\frac{ 6^{6} }{5^{6} } - \frac{10^{4} }{3^{4}} \frac{ 6^{6} }{5^{6} } - \frac{10^{4} }{3^{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+6%5E%7B6%7D+%7D%7B5%5E%7B6%7D+%7D+-+%5Cfrac%7B10%5E%7B4%7D+%7D%7B3%5E%7B4%7D%7D+)
El signo negativo del segundo término lo hemos eliminado por que dicho término estaba elevado a una potencia par
![\frac{46.656}{15.625} - \frac{10.000}{81} \frac{46.656}{15.625} - \frac{10.000}{81}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B46.656%7D%7B15.625%7D+-+%5Cfrac%7B10.000%7D%7B81%7D+)
![2,986-123,457 2,986-123,457](https://tex.z-dn.net/?f=2%2C986-123%2C457)
-120,471
b)![2-3* (-2)^{4} * \frac{(-4)^{-1}} {-2}} 2-3* (-2)^{4} * \frac{(-4)^{-1}} {-2}}](https://tex.z-dn.net/?f=2-3%2A+%28-2%29%5E%7B4%7D+%2A+%5Cfrac%7B%28-4%29%5E%7B-1%7D%7D+%7B-2%7D%7D)
Un número elevado a la (-1) es lo mismo que decir que ese término está en el denominador de una fracción
![2-3*16* \frac{1}{(-4)*(-2)} 2-3*16* \frac{1}{(-4)*(-2)}](https://tex.z-dn.net/?f=2-3%2A16%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28-4%29%2A%28-2%29%7D+)
![2- \frac{48}{8} 2- \frac{48}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=2-+%5Cfrac%7B48%7D%7B8%7D+)
2-6
-4
3)![(-1)^{3} + (-1)^{2} -1 (-1)^{3} + (-1)^{2} -1](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%5E%7B3%7D+%2B+%28-1%29%5E%7B2%7D+-1)
Si un número negativo está elevado a un número par cambia su signo, si está elevado a un número impar no.
![-1+1-1 -1+1-1](https://tex.z-dn.net/?f=-1%2B1-1)
-1
4)![2*(-1)^{3} - 4*(-1)^{2} +2*(-1) 2*(-1)^{3} - 4*(-1)^{2} +2*(-1)](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28-1%29%5E%7B3%7D+-+4%2A%28-1%29%5E%7B2%7D+%2B2%2A%28-1%29)
![2*(-1)-4*(1)-2 2*(-1)-4*(1)-2](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28-1%29-4%2A%281%29-2)
-2-4-2
-8
5)![(\frac{1}{2})-3* \frac{(-\frac{1}{4})^{2}}{2} }-1 (\frac{1}{2})-3* \frac{(-\frac{1}{4})^{2}}{2} }-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29-3%2A+%5Cfrac%7B%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%7D-1)
![\frac{1}{2} -3* \frac{ \frac{1}{16} }{2} -1 \frac{1}{2} -3* \frac{ \frac{1}{16} }{2} -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+-3%2A+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+%7D%7B2%7D+-1)
![\frac{1}{2}- \frac{1}{32}-1 = 0.5- 0,03125-1 \frac{1}{2}- \frac{1}{32}-1 = 0.5- 0,03125-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D-1++%3D+0.5-+0%2C03125-1)
-0,53125
6)![2*(-2)^{4} +3*(-2)^{3} -4*(-2)^{2} -3^{-2} 2*(-2)^{4} +3*(-2)^{3} -4*(-2)^{2} -3^{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28-2%29%5E%7B4%7D+%2B3%2A%28-2%29%5E%7B3%7D+-4%2A%28-2%29%5E%7B2%7D+-3%5E%7B-2%7D+)
![2*16+3*(-8)-4*4- \frac{1}{9} 2*16+3*(-8)-4*4- \frac{1}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A16%2B3%2A%28-8%29-4%2A4-+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+)
![32-24-16- \frac{1}{9} 32-24-16- \frac{1}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=32-24-16-+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+)
32-24-16-0,111
-8,111
7)![(\frac{4}{9})^{-1} * \frac{ (\frac{5}{4})^{3} }{ (\frac{25}{3} )^{2} } * (\frac{1}{3})^{-3} *2-7 (\frac{4}{9})^{-1} * \frac{ (\frac{5}{4})^{3} }{ (\frac{25}{3} )^{2} } * (\frac{1}{3})^{-3} *2-7](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%29%5E%7B-1%7D+%2A+%5Cfrac%7B+%28%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%29%5E%7B3%7D++%7D%7B+%28%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D+%29%5E%7B2%7D+%7D++%2A+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B-3%7D+%2A2-7)
Aplicando las propiedades de la potencia
![\frac{9}{4} * \frac{ \frac{5^{3} }{64} }{ \frac{5^{4} }{9} } * 9*2-7 \frac{9}{4} * \frac{ \frac{5^{3} }{64} }{ \frac{5^{4} }{9} } * 9*2-7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B5%5E%7B3%7D+%7D%7B64%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B5%5E%7B4%7D+%7D%7B9%7D+%7D+%2A+9%2A2-7+)
![\frac{9}{4}* \frac{9}{64*5}*9*2-7 \frac{9}{4}* \frac{9}{64*5}*9*2-7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B64%2A5%7D%2A9%2A2-7++)
![\frac{9}{4} * \frac{9}{320}*9*2-7 \frac{9}{4} * \frac{9}{320}*9*2-7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B320%7D%2A9%2A2-7+)
![2,25*0,0281*9*2-7 2,25*0,0281*9*2-7](https://tex.z-dn.net/?f=2%2C25%2A0%2C0281%2A9%2A2-7)
![1,138-7 1,138-7](https://tex.z-dn.net/?f=1%2C138-7)
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El primer paso será elevar cada numerador y denominador a la potencia correspondiente
El signo negativo del segundo término lo hemos eliminado por que dicho término estaba elevado a una potencia par
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b)
Un número elevado a la (-1) es lo mismo que decir que ese término está en el denominador de una fracción
2-6
-4
3)
Si un número negativo está elevado a un número par cambia su signo, si está elevado a un número impar no.
-1
4)
-2-4-2
-8
5)
-0,53125
6)
32-24-16-0,111
-8,111
7)
Aplicando las propiedades de la potencia
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