Question

Potencias Proceso
1) (6/5)6 - (-10/3)4
2) 2-3. (-2)4 . (-4)-1/-2
3) (-1)3+(-1)2+(-1)
4) 2. (-1)3-4.(-1)2+2.(-1)
5) (1/2)-3 (-1/4)2 /2-1
6) 2.(-2)4+3.(-2)3-4.(-2)2-3(-2)
7) (4/9)-1 . (5/4)3/(25/3)2 . (1/3)-3 .2-7

Answer 1

1)$(\frac{6}{5}) ^{6}-(- \frac{10}{3})^{4}$

El primer paso será elevar cada numerador y denominador a la potencia correspondiente 

$\frac{ 6^{6} }{5^{6} } - \frac{10^{4} }{3^{4}}$

El signo negativo del segundo término lo hemos eliminado por que dicho término estaba elevado a una potencia par 

$\frac{46.656}{15.625} - \frac{10.000}{81}$

$2,986-123,457$

-120,471

b)$2-3* (-2)^{4} * \frac{(-4)^{-1}} {-2}}$

Un número elevado a la (-1) es lo mismo que decir que ese término está en el denominador de una fracción

$2-3*16* \frac{1}{(-4)*(-2)}$

$2- \frac{48}{8}$

2-6

-4

3) $(-1)^{3} + (-1)^{2} -1$

Si un número negativo está elevado a un número par cambia su signo, si está elevado a un número impar no.

$-1+1-1$

-1

4) $2*(-1)^{3} - 4*(-1)^{2} +2*(-1)$

$2*(-1)-4*(1)-2$

-2-4-2

-8

5) $(\frac{1}{2})-3* \frac{(-\frac{1}{4})^{2}}{2} }-1$

$\frac{1}{2} -3* \frac{ \frac{1}{16} }{2} -1$

$\frac{1}{2}- \frac{1}{32}-1 = 0.5- 0,03125-1$

-0,53125

6) $2*(-2)^{4} +3*(-2)^{3} -4*(-2)^{2} -3^{-2}$

$2*16+3*(-8)-4*4- \frac{1}{9}$

$32-24-16- \frac{1}{9}$

32-24-16-0,111

-8,111

7) $(\frac{4}{9})^{-1} * \frac{ (\frac{5}{4})^{3} }{ (\frac{25}{3} )^{2} } * (\frac{1}{3})^{-3} *2-7$

Aplicando las propiedades de la potencia

$\frac{9}{4} * \frac{ \frac{5^{3} }{64} }{ \frac{5^{4} }{9} } * 9*2-7$

$\frac{9}{4}* \frac{9}{64*5}*9*2-7$

$\frac{9}{4} * \frac{9}{320}*9*2-7$

$2,25*0,0281*9*2-7$

$1,138-7$

-5,862