Question

Felipe dibujo en su cuaderno un cuadrilatero y midió con un transportador sus ángulos interiores . resulto que las medidas de los ángulos están en progresión aritmética y que dos de ellos son 45° y 105°.¿cual es la medida del mayor ángulo interior del cuadrilátero ?

Answer 1

Los ángulos internos de un cuadrilátero suman 360°.

En general, para cualquier polígono la suma de sus ángulos se halla por la fórmula: suma de los ángulos interiores = 180 * (número de lados - 2).

Por tanto, dado que los ángulos conocidos suman 45° + 105° = 150°, los ángulos que faltan tienen que sumar 360° - 150° = 210°.

De esta forma, los ángulos que faltan puedes hallarlos por tanteo.

En este caso, la solución la encontré al ver que la diferencia entre los ángulos proporcionados es 105° - 45° = 60° y pensar que esos dos ángulos podrían estar separados por un ángulo intermedio, con lo cual la diferencia de 60° se divide entre dos: 60° / 2 = 30°.

Eso quiere decir que el ángulo intermedio será 45° + 30° = 75°. Así, el otro ángulo tendría que ser 210° - 75° = 135°.

Los 4 ángulos resultan: 45°, 75°, 75°, y 135°; los cuales están en progresión arimética con razón 30° (la diferencia entre cualquiera dos ángulos consecutivos es 30°).

Respuesta: la medida del mayor ángulo es 135°

Answer 2

Respuesta:

135

Explicación paso a paso: