Question

A) Dividir: 2x³ + 9x² + 16x + 26 entre 2x² + 3x + 7

b) Dividir: x5 + 2x³ –x – 8 entre x2 – 2x + 1

c) Dividir: 6x³ + 5x² - 3x + 4 entre x - 2

d) Dividir: 4x³ – 8x² – 9x + 10 entre 2x - 3

CON PROCEDIMIENTO :)

Answer 1

➡Adjunto imagen con procedimiento.

Nota:

Para dividir polinomios entre polinomios utilizimos la regla general que consiste en lo siguiente:

▶Sean P y Q polinomios, Q distinto de cero, existe siempre un unico par de polinomios C y R que verifican:

1) P = C. Q +R

2) R = 0 o gr (R) < gr (Q)


El polinomio P se denomina dividendo y el polinomio Q divisor. Llamaremos C al cociente y a R el resto de la división de P por Q.


➡Para efectuar la división de los polinomios deben estar ordenados según las potencias decrecientes de x y el polinomio dividendo debe estar completo.

Ejemplo:

P = x5 + 0x⁴ +2x³ +0x² - x -8 - - > Ordenado y completo.

Q= x² - 2x +1 - - > Ordenado.


En el tercer ejersicio utilizamos Ruffini ya que el Divisor es de la forma x - a

La división por ruffini se utiliza solo cuando el divisor es de la forma:

X - a - - - > x= a

X + a - - - > x = - a


Si no es de esa forma se utiliza la regla general.

Saludos.

Answer 2

Frank,

Muchas preguntas, todas de la misma naturaleza, en una tarea.
Te voy a yudar con 2
Conociendo la metodologia, las otras llevan pocos minutos y dejan mucho aprendizaje

Dividiendo por el procedimento convencional
a)
             2x³ +  9x² + 16x + 26 | 2x² + 3x + 7
          -2x^3 - 3x^2 - 7x               x + 3  COCIENTE
         -----------------------
           0000 + 6x^2 +  9x  + 26
           0000 - 6x^2  -    9x  - 21
         -----------------------------------
           0000 + 000  + 000  + 5  RESIDUO

d)
          
           4x³  –  8x² – 9x + 10 | 2x - 3
        - 4x^3 + 6x^2                  2x^2 - x - 6  COCIENTE
         ----------------------
       00000  - 2x^2 -  9x  + 10  
                    + x^2  - 3x
                   ------------------
                     0000 - 12x  + 10
                              + 12x  -  18
                           ------------------
                               000  - 8 RESiDUO