Question

El dominio de la funcion f (x) = √20,-1/2x es el intervalo

Answer 1

Hola que tal, te ayudare
Bueno el dominio de una función, son los números que me hacen indefinida  la función f, es decir  que dentro del radical no debe quedarme un numero negativo.
Bueno pues evidente que si x toma un valor negativo automáticamente se ara positivo por el negativo que lo multiplica, entonces x puede tomar todos los negativos por que siempre me quedara un numero positivo dentro del radical al momento que x sea negativo
-1/2*(x) si x toma un numero negativo quedaría
-1/2(-20) = +10 y dentro del radical quedara positivo al sumarle los 20
pero si x toma valores positivos mayor a 40 me queda la función indefinida 
si x toma el valor de 40
$\sqrt{20-1/2(40)}= \sqrt{20-20} = 0$
y la raíz de 0 no esta indefinido
pero si toma el numero 41
$\sqrt{20-1/2(41)} = \sqrt{20-20.5} = \sqrt{-0.5}$∉
Nos queda un imaginario, no existe entonces x no puede ser mayor a 40
Finalmente el intervalo para x seria 
(- ∞,40] de menos infinito hasta 40 incluido, es el dominio de f(x)=$\sqrt{20- \frac{1}{2} X}$
Espero que te sirva y lo comprendas
Saludos!!!